Liebe Lehrer, Professoren, Mathematiker,

während meines Studiums an der HSZ-T ist mir beim Neu-Lernen der komplexen Zahlen und Wiederholen der Matrizen eine Sache aufgefallen:

Komplexe Zahlen sind "anders" geschriebene Vektoren und Matrizen sind nur ein Haufen Vektoren.

Vektoren

Vektoren sind meines Erachtens nach die Basis der drei Themen und lassen sich ganz einfach beschreiben:

Vektoren sind Pfeile im Raum.

Das ist es schon. Alles andere lässt sich durch Nachdenken herausfinden (Senkrecht stehen, Ebenen bilden, Räume konstruieren, ...).

Komplexe Zahlen

Komplex - und schon erscheint der Angstschweiß auf der Stirn des Studenten - Zahlen, ein meines Erachtenes nach viel zu weit nach hinten verlegtes Thema in der Mathematik. Komplex, ein dazu noch besonders schönes Wort um Menschen abzuschrecken, bedeutet es doch nach Wiktionary

verflochten, zusammenhängend, umfassend, vielschichtig

Welcher Mensch hat nicht zunächst Berührungsängste mit einem vielschichtigem Thema von dem er nichts weiß?

Wäre es nicht viel einfacher, liebe Leser, einfach zu schreiben:

Eine komplexe Zahl ist ein Vektor ausgedrückt in Länge (Betrag) und Winkel.

Damit wäre dann auch der "Hokuspokus" geklärt, weshalb ein Quadrat -1 ergeben kann:

Da i einem Winkel von 90° entspricht (Punkt 0/1), ist i^2 180° und damit (-1/0).

Matrizen

Matrizen sind im Prinzip nur Tabellen mit n-Dimensionalen Vektoren.

Eine Matrix ist eine Ansammlung von Vektoren.

Je nach Interpretation oder Drehung handelt es sich dann um Spalten- oder Zeilenvektoren. Aber ansonsten sind auch Matrizen außer dem "mehr an Freude" nichts anderes als Vektoren.

Weniger Zauber, mehr Spaß

Um zum Ursprungstheme zurückzukehren: Liebe Lehrkräfte, egal ob Grundschule oder Hochschule oder dazwischen:

Weshalb räumt ihr nicht auf mit dem ganzen Durcheinander?

Und bereitet uns Lernenden mehr Spaß an der Mathematik und lasst aus Vektoren sowohl Matrizen als auch komplexe Zahlen wachsen?

Die Verbindung zu etwas Bekanntem macht bekanntlich (!) das Lernen einfacher.

Wären die Wege im Gehirn bereits frühzeitig mit Vektoren geprägt und sowohl Matrizen und komplexe Zahlen nicht neue Hochstraßen sondern Abzweigungen von Vektoren, würden wir sie sicher sicherer begehen.

Das stimmt so nicht...

Sollte ich als Lernender etwas völlig durcheinander gebracht haben, bitte ich um einen Hinweis, damit ich diese Seite korrigieren kann.